Fungsi
Fungsi
adalah relasi yang menghubungkan setiap domain dengan kodomain.
1. Domain,
Kodomain, dan Range Fungsi
v Domain
adalah daerah asal suatu fungsi.
v Kodomain
adalah daerah kawan suatu fungsi.
v Range
adalah daerah kawan yang merupakan hasil relasi suatu fungsi.
2. Korespondensi
Satu-Satu
Banyak korespondensi
satu-satu yang mungkin terjadi dari himpunan A ke himpunan B
dengan n(A) = n(B) = n
adalah n X (n - 1) X (n - 2) X … X 3 X 2 X 1 = n! (dibaca n faktorial).
Dua
hal penting mengenai korespondensi satu-satu adalah:
a. Banyak
anggota dua himpunan yang berkorespondensi satu-satu adalah sama.
b. Merupakan
fungsi dua arah.
v Jika
n(A) = n(B) = 1, maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin = 1
v Jika
n(A) = n(B) = 2, maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin = 2 = 2 x 1
v Jika
n(A) = n(B) = 3, maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin = 6 = 3 x 2 x
1
v Jika
n(A) = n(B) = 4, maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin = 4 x 3 x 2 x
1 = 24
Sifat-sifat
fungsi:
a. Fungsi
f:A -> B disebut fungsi into.
Karena
ada KODOMAIN yang tidak berpasangan dengan DOMAIN.
b. Fungsi
f:A -> B disebut fungsi injektif.
Karena
setiap KODOMAIN berpasangan tepat saatu dengan DOMAIN.
c. Fungsi
f:A -> B disebut fungsi subjektif.
Karena
setiap KODOMAIN berpasangan dengan DOMAIN.
d. Fungsi
f:A -> B disebut fungsi bijektif.
Karena
sebuah fungsi bersifat injektif sekaligus subjektif (korespondensi satu-satu).
Maka jumlah anggota himpunan harus sama n(A) = n(B).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar